Search This Blog

Monday, December 12, 2011

Contoh soal gerak melingkar

4. Berapa kelajuan sudut jarum menit jam dinding ?
Pembahasan :
Jarum menit melakukan satu putaran selama 1 jam. Kelajuan sudut jarum menit = 1 putaran/jam atau 360o/jam atau 6,28 rad/jam.
5. Jika jari-jari bumi = 6380 km, perkirakan kelajuan sudut rotasi bumi dan kelajuan tangensial manusia.
Pembahasan :
a) kelajuan sudut bumi
1 putaran / 24 jam = 0,04 putaran/jam
360o / 24 jam = 15o / jam
6,28 rad / 24 jam = 0,26 rad/jam.
b) Kelajuan tangensial manusia
1 putaran = 1 keliling bumi = (2)(3,14)(6380 km) = 40066,4 km. Bumi melakukan satu putaran selama 1 hari = 24 jam. Kelajuan tepi bumi = 40066,4 km / 24 jam = 1669,4 km/jam = 1669,4 (1000 m) / 3600 s = 463,72 m/s
6. Baling-baling sebuah helikopter berdiameter 4 meter melakukan 100 putaran dalam 30 sekon. Berapakah jarak yang telah ditempuh oleh sebuah titik pada tepi baling-baling tersebut ?
Pembahasan :
Jari-jari = ½ diameter = ½ (4 m) = 2 m. 1 putaran = 1 keliling lingkaran = 2 (3,14)(2 m) = 12,56 m. 100 putaran = (100)(12,56 m) = 1256 meter. Jarak yang telah ditempuh oleh sebuah titik pada tepi baling-baling = 1256 meter.
7. Roda sebuah mobil memiliki jari-jari 30 cm. Jika tepi roda telah menempuh 600 meter, berapa jumlah putaran yang telah ditempuh roda ?
Pembahasan :
Jari-jari roda (r) = 30 cm = 0,3 m. 1 putaran = 2 (3,14)(0,3 m) = 1,9 m. Jumlah putaran yang telah ditempuh tepi roda = 600 m : 1,9 m = 315,8 putaran
8. Sebuah katrol memiliki diameter 10 cm. Kelajuan sudutnya berubah dari 10 putaran/detik menjadi 30 putaran/detik selama 10 detik. Tentukan (a) percepatan sudut rata-rata katrol (b) percepatan tangensial rata-rata tepi katrol.
Pembahasan :
Diketahui :
Jari-jari katrol = ½ diameter = ½ (0,1 m) = 0,05 m, Kelajuan sudut awal = 10 putaran/s, Kelajuan sudut akhir = 30 putaran/s, t = 10 s

Thursday, December 8, 2011

Seorang Pengamen

Karya             : Ahmad Fauzan


Adi adalah seorang anak yang rajin. Sepulang sekolah ia harus bekerja mencari uang untuk membantu ibunya. Bapak Adi sudah lama meninggal dunia. Ia hanya tinggal berdua dengan ibunya.
            Pada suatu hari, pagi-pagi sekali Adi sudah bersiap-siap untuk pergi ke sekolah. Di sekolah Adi mempunyai banyak teman. Setelah pulang sekolah Adi pun langsung menuju rumahnya, setelah itu ia peri mengamen. Matahari pun mulai terbenam, Adi memutuskan untuk pulang. Setelah sampai di rumah Adi ditanya sama ibunya.
            “kamu sudah pulang nak?” kata ibu Adi.
            “iya bu, ini hasil aku mengamPen” jawab Adi sambil memberikan uang kepada ibunya.
            “sudah sana kamu mandi, setelah itu istirahat” kata ibu Adi.
            “iya bu” jawab Adi.
            Suatu hari ibu Adi jatuh sakit, Adi terpaksa tidak sekolah karena harus merawat ibunya. Ketika itu ibu Adi bertanya.
            “kamu tidak sekolah nak?” kata ibu Adi.
            “tidak bu” jawab Adi.
            “ibu tidak apa-apa nak, paling cuma sakit biasa” kata ibu Adi.
            “tidak apa-apa kok bu, Adi mau merawat ibu sampai ibu sembuh” jawab Adi.
            Adi tidak dapat berbuat banyak, Ia hanya bisa mengobati ibunya dengan obat warung. Usai sholat Adi berdoa,
            “ya Allah sembuhkanlah penyakit ibuku” doa Adi.
            Pagi harinya ternyata doa Adi terkabul , ibunya sembuh dan ia sangat senang. Ketika pulang mengamen dalam perjalan ia bertemu dengan seorang pengemis, pengemis it berkata,
            “nak minta sedekahnya nak!” Adi pun merasa iba. Lalu ia memberikan sedikit uang hasil ia bekerja kepada pengemis itu. Lalu ia melanjutkan perjalanannya. Ketika sedang asik berjalan tiba-tiba ada yang memanggil , ternyata seorang preman yang memanggil dirinya. Preman itu bertanya,
            “ada uang tidak?” dengan gugup Adi menjawab,
            “tidak ada bang”
            “di tangan kau itu apa?” kata preman,
            “jangan bang, ini uang untuk makan keluarga saya” jawab Adi.
            Lalu preman itu memukul Adi dan merampas semua uang yang dibawa Adi. Adi pun pulang dengan hati yang kesal. Setelah sampai di rumah ia ditanya sama ibunya,
            “kenapa kamu nak, kok muka kamu memar-memar” tanya ibu Adi,
            “tidak apa-apa kok bu, tadi aku jatuh” jawab Adi,
            “terus uang kamu mana?” ibu Adi kembali bertanya,
            “hilang bu!” jawab Adi,
            “ya sudah tidak apa-apa, sana kamu mandi setelah itu sholat” kata ibu Adi,
            “iya bu” jawab Adi.
            Suatu hari ibu Adi kembali jatuh sakit dan penyakit ibunya lebih parah dari sebelumnya. Sudah tiga bulan penyakit ibunya tak kunjung sembuh. Adi pun terpaksa putus sekolah karena ia harus menjaga ibunya sampai akhirnya ibu Adi meninggal dunia.        
            Sebelum meninggal, ibu Adi memberikan surat, dalam surat tersebut ibu Adi berpesan agar Adi mencari alamat yang dituliskan ibu Adi dalam suratnya tersebut. Setelah Adi mencari alamat tersebut, Adi pun terkejut  karena ia melihat sebuah rumah besar dan megah yang di tujukan oleh alamat itu. Setelah melihat-lihat, Adi mencoba menekan bel yang ada di pintu gerbang rumah tersebut, setelah beberapa menit muncul seorang nenek tua yang keluar dari rumah tersebut. Kemudian nenek itu bertanya,
            “siapa kamu nak?” tanya nenek itu,
            “saya Adi anaknya bapak Abdullah” jawab Adi. Nenek itu langsung terdiam dan menangis. Setelah beberapa saat nenek itu memeluk Adi dan berkata.
            “kamu adalah cucuku nak!” kata nenek itu.
            Adi hanya terdiam, ternyata nenek tua itu adalah nenek dari ayah Adi, Adi tidak pernah mengetahuinya karena sebelum Adi lahir ayahnya sudah lama meninggal.

Monday, November 21, 2011

makalah gerak melingkar

GERAK MELINGKAR.

Jika sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan pada suatu lingkaran (disekeliling lingkaran ), maka dikatakan bahwa benda tersebut melakukan gerak melingkar beraturan.

Kecepatan pada gerak melingkar beraturan besarnya selalu tetap namun arahnya selalu berubah, arah kecepatan selalu menyinggung lingkaran, maka v selalu tegak lurus garis yang ditarik melalui pusat lingkaran ke sekeliling lingkaran tersebut.

*   Pengertian radian.
1 (satu) radian adalah besarnya sudut tengah lingkaran yang panjang busurnya sama dengan jari-jarinya.
Besarnya sudut :


q  =    radian
S = panjang busur
R = jari-jari
Jika panjang busur sama dengan jari-jari, maka q = 1 radian.
Satu radian dipergunakan untuk menyatakan posisi suatu titik yang bergerak melingkar         ( beraturan maupun tak beraturan ) atau dalam gerak rotasi.
Keliling lingkaran = 2p x radius, gerakan melingkar dalam 1 putaran = 2p radian.
1 putaran = 3600 = 2p rad.
1 rad = = 57,30
*   Frekwensi dan perioda dalam gerak melingkar beraturan.
Waktu yang diperlukan P untuk satu kali berputar mengelilingi lingkaran di sebut waktu edar atau perioda dan diberi notasi T. Banyaknya putaran per detik disebut Frekwensi dan diberi notasi f. Satuan frekwensi ialah Herz atau cps ( cycle per second ).
Jadi antara f dan T kita dapatkan hubungan :   f . T = 1         f = 
*   Kecepatan linier dan kecepatan sudut.
Jika dalam waktu T detik ditempuh jalan sepanjang keliling lingkaran ialah 2pR, maka kelajuan partikel P untuk mengelilingi lingkaran dapat dirumuskan : v = 
Kecepatan ini disebut kecepatan linier dan diberi notasi v.

Kecepatan anguler (sudut) diberi notasi w adalah perubahan dari perpindahan sudut persatuan waktu (setiap saat). Biasanya dinyatakan dalam radian/detik, derajat perdetik, putaran perdetik (rps) atau putaran permenit (rpm).
Bila benda melingkar beraturan dengan sudut rata-rata (w)dalam radian perdetik :
w
w
jika 1 putaran maka : w =  rad/detik     atau     w = 2 p f
Dengan demikian besarnya sudut yang ditempuh dalam t detik :
q = w t     atau     q = 2 p f t
Dengan demikian antara v dan w kita dapatkan hubungan :
v = w R

* SISTEM GERAK MELINGKAR PADA BEBERAPA SUSUNAN RODA.
-        Sistem langsung.
Pemindahan gerak pada sistem langsung yaitu melalui persinggungan roda yang satu dengan roda yang lain.


Pada sistem ini kelajuan liniernya sama, sedangkan kelajuan anguler tidak sama.
v1 = v2, tetapi w1 w2



-        Sistem tak langsung.
Pemindahan gerak pada sistem tak langsung yaitu pemindahan gerak dengan menggunakan ban penghubung atau rantai.

Pada sistem ini kelajuan liniernya sama, sedangkan kelajuaan angulernya tidak sama.
v1 = v2, tetapi w1 w2

-        Sistem roda pada satu sumbu ( CO-Axle )
Jika roda-roda tersebut disusun dalam satu poros putar, maka pada sistem tersebut titik-titik yang terletak pada satu jari mempunyai kecepatan anguler yang sama, tetapi kecepatan liniernya tidak sama.

wA = wR = wC ,   tetapi   v A  v B  v C

Percepatan centripetal.
Jika suatu benda melakukan gerak dengan kelajuan tetap mengelilingi suatu lingkaran, maka arah dari gerak benda tersebut mempunyai perubahn yang tetap. Dalam hal ini maka benda harus mempunyai percepatan yang merubah arah dari kecepatan tersebut.
Arah dari percepatan ini akan selalu tegak lurus dengan arah kecepatan, yakni arah percepatan selalu menuju kearah pusat lingkaran. Percepatan yang mempunyai sifat-sifat tersebut di atas dinamakn PERCEPATAN CENTRIPETALNYA.
Harga percepatan centripetal (ar) adalah :
ar
ar =      atau     ar = w2 R
Gaya yang menyebabkan benda bergerak melingkar beraturan disebut GAYA CENTRIPETAL yang arahnya selalu ke pusat lingkaran. Sedangkan gaya reaksi dari gaya centripetal (gaya radial) ini disebut GAYA CENTRIFUGAL yang arahnya menjauhi pusat lingkaran. Adapun besarnya gaya-gaya ini adalah :
F = m . a
Fr = m . ar
Fr = m .      atau     Fr = m w2 R

Fr = gaya centripetal/centrifugal
m = massa benda
v = kecepatan linier
R = jari-jari lingkaran.


BEBERAPA CONTOH BENDA BERGERAK MELINGKAR
1. Gerak benda di luar dinding melingkar.

N = m . g - m . 

N = m . g cos q - m . 

2. Gerak benda di dalam dinding melingkar.

 N = m . g + m . 

 N = m . g cos q + m . 


N = m .  -  m . g cos q

 N = m .  - m . g

3. Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal.

T = m . g + m 

 T = m m . g cos q + m 


T = m .  -  m . g cos q

 T = m .  - m . g

4. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan centrifugal/konis)

T cos q =  m . g
T sin q = m . 
Periodenya T = 2p 
Keterangan : R adalah jari-jari lingkaran




5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar.

N . mk = m . 
N = gaya normal
N = m . g

Thursday, October 20, 2011



Pembangunan terdiri atas tiga tahap. Tahap pertama, kurun 1961/1962 - 1964/1965 dimulai dengan dimulainya secara resmi pembangunan pada tanggal 17 Agustus 1961 dengan Sukarno secara seremonial menancapkan pasak beton pertama. Total 284 pasak beton digunakan sebagai fondasi bangunan. Sebanyak 360 pasak bumi ditanamkan untuk fondasi museum sejarah nasional. Keseluruhan pemancangan fondasi rampung pada bulanMaret 1962. Dinding museum di dasar bangunan selesai pada bulan Oktober. Pembangunan obelisk kemudian dimulai dan akhirnya rampung pada bulan Agustus 1963. Pembangunan tahap kedua berlangsung pada kurun 1966 hingga 1968 akibat terjadinya Gerakan 30 September 1965 (G-30-S/PKI) dan upaya kudeta, tahap ini sempat tertunda. Tahap akhir berlangsung pada tahun 1969-1976 dengan menambahkan diorama pada museum sejarah. Meskipun pembangunan telah rampung, masalah masih saja terjadi, antara lain kebocoran air yang menggenangi museum. Monumen secara resmi dibuka untuk umum dan diresmikan pada tanggal 12 Juli 1975 oleh Presiden Republik Indonesia Soeharto.[4][5] Lokasi pembangunan monumen ini dikenal dengan nama Medan Merdeka. Lapangan Monas mengalami lima kali penggantian nama yaitu Lapangan Gambir, Lapangan Ikada,Lapangan Merdeka, Lapangan Monas, dan Taman Monas. Di sekeliling tugu terdapat taman, dua buah kolam dan beberapa lapangan terbuka tempat berolahraga. Pada hari-hari libur Medan Merdeka dipenuhi pengunjung yang berekreasi menikmati pemandangan Tugu Monas dan melakukan berbagai aktivitas dalam taman.
http://bits.wikimedia.org/skins-1.18/common/images/magnify-clip.png
Di bagian dalam cawan monumen terdapat Ruang Kemerdekaan berbentuk amphitheater. Ruangan ini dapat dicapai melalui tangga berputar di dari pintu sisi utara dan selatan. Ruangan ini menyimpan simbol kenegaraan dan kemerdekaan Republik Indonesia. Diantaranya naskah asli Proklamasi Kemerdekaan Indonesia yang disimpan dalam kotak kaca di dalam gerbang berlapis emas, lambang negara Indonesia, peta kepulauan Negara Kesatuan Republik Indonesia berlapis emas, dan bendera merah putih, dan dinding yang bertulis naskah Proklamasi Kemerdekaan Republik Indonesia.[1][8]. Di dalam Ruang Kemerdekaan Monumen Nasional ini digunakan sebagai ruang tenang untuk mengheningkan cipta dan bermeditasi mengenang hakikat kemerdekaan dan perjuangan bangsa Indonesia. Naskah asli proklamasi kemerdekaan Indonesia disimpan dalam kotak kaca dalam pintu gerbang berlapis emas. Pintu mekanis ini terbuat dari perunggu seberat 4 ton berlapis emas dihiasi ukiran bunga Wijaya Kusuma yang melambangkan keabadian, serta bunga Teratai yang melambangkan kesucian. Pintu ini terletak pada dinding sisi barat tepat di tengah ruangan dan berlapis marmer hitam. Pintu ini dikenal dengan nama Gerbang Kemerdekaan yang secara mekanis akan membuka seraya memperdengarkan lagu "Padamu Negeri" diikuti kemudian oleh rekaman suara Sukarno tengah membacakan naskah proklamasi pada 17 Agustus 1945. Pada sisi selatan terdapat patung Garuda Pancasila, lambang negara Indonesia terbuat dari perunggu seberat 3,5 ton dan berlapis emas. Pada sisi timur terdapat tulisan naskah proklamasi berhuruf perunggu, seharusnya sisi ini menampilkan bendera yang paling suci dan dimuliakan Sang Saka Merah Putih, yang aslinya dikibarkan pada tanggal 17 Agustus 1945. Akan tetapi karena kondisinya sudah semakin tua dan rapuh, bendera suci ini tidak dipamerkan. Sisi utara diding marmer hitam ini menampilkan kepulauan Nusantara berlapis emas, melambangkan lokasi Negara Kesatuan Republik Indonesia.
sumber : wikipedia