Contoh soal gerak melingkar

4. Berapa kelajuan sudut jarum menit jam dinding ?
Pembahasan :
Jarum menit melakukan satu putaran selama 1 jam. Kelajuan sudut jarum menit = 1 putaran/jam atau 360^o/jam atau 6,28 rad/jam.
5. Jika jari-jari bumi = 6380 km, perkirakan kelajuan sudut rotasi bumi dan kelajuan tangensial manusia.
Pembahasan :
a) kelajuan sudut bumi
1 putaran / 24 jam = 0,04 putaran/jam
360^o / 24 jam = 15^o / jam
6,28 rad / 24 jam = 0,26 rad/jam.
b) Kelajuan tangensial manusia
1 putaran = 1 keliling bumi = (2)(3,14)(6380 km) = 40066,4 km. Bumi melakukan satu putaran selama 1 hari = 24 jam. Kelajuan tepi bumi = 40066,4 km / 24 jam = 1669,4 km/jam = 1669,4 (1000 m) / 3600 s = 463,72 m/s
6. Baling-baling sebuah helikopter berdiameter 4 meter melakukan 100 putaran dalam 30 sekon. Berapakah jarak yang telah ditempuh oleh sebuah titik pada tepi baling-baling tersebut ?
Pembahasan :
Jari-jari = ½ diameter = ½ (4 m) = 2 m. 1 putaran = 1 keliling lingkaran = 2 (3,14)(2 m) = 12,56 m. 100 putaran = (100)(12,56 m) = 1256 meter. Jarak yang telah ditempuh oleh sebuah titik pada tepi baling-baling = 1256 meter.
7. Roda sebuah mobil memiliki jari-jari 30 cm. Jika tepi roda telah menempuh 600 meter, berapa jumlah putaran yang telah ditempuh roda ?
Pembahasan :
Jari-jari roda (r) = 30 cm = 0,3 m. 1 putaran = 2 (3,14)(0,3 m) = 1,9 m. Jumlah putaran yang telah ditempuh tepi roda = 600 m : 1,9 m = 315,8 putaran
8. Sebuah katrol memiliki diameter 10 cm. Kelajuan sudutnya berubah dari 10 putaran/detik menjadi 30 putaran/detik selama 10 detik. Tentukan (a) percepatan sudut rata-rata katrol (b) percepatan tangensial rata-rata tepi katrol.
Pembahasan :
Diketahui :
Jari-jari katrol = ½ diameter = ½ (0,1 m) = 0,05 m, Kelajuan sudut awal = 10 putaran/s, Kelajuan sudut akhir = 30 putaran/s, t = 10 s

Seorang Pengamen

Karya             : Ahmad Fauzan

Adi adalah seorang anak yang rajin. Sepulang sekolah ia harus bekerja mencari uang untuk membantu ibunya. Bapak Adi sudah lama meninggal dunia. Ia hanya tinggal berdua dengan ibunya.

            Pada suatu hari, pagi-pagi sekali Adi sudah bersiap-siap untuk pergi ke sekolah. Di sekolah Adi mempunyai banyak teman. Setelah pulang sekolah Adi pun langsung menuju rumahnya, setelah itu ia peri mengamen. Matahari pun mulai terbenam, Adi memutuskan untuk pulang. Setelah sampai di rumah Adi ditanya sama ibunya.

            “kamu sudah pulang nak?” kata ibu Adi.

            “iya bu, ini hasil aku mengamPen” jawab Adi sambil memberikan uang kepada ibunya.

            “sudah sana kamu mandi, setelah itu istirahat” kata ibu Adi.

            “iya bu” jawab Adi.

            Suatu hari ibu Adi jatuh sakit, Adi terpaksa tidak sekolah karena harus merawat ibunya. Ketika itu ibu Adi bertanya.

            “kamu tidak sekolah nak?” kata ibu Adi.

            “tidak bu” jawab Adi.

            “ibu tidak apa-apa nak, paling cuma sakit biasa” kata ibu Adi.

            “tidak apa-apa kok bu, Adi mau merawat ibu sampai ibu sembuh” jawab Adi.

            Adi tidak dapat berbuat banyak, Ia hanya bisa mengobati ibunya dengan obat warung. Usai sholat Adi berdoa,

            “ya Allah sembuhkanlah penyakit ibuku” doa Adi.

            Pagi harinya ternyata doa Adi terkabul , ibunya sembuh dan ia sangat senang. Ketika pulang mengamen dalam perjalan ia bertemu dengan seorang pengemis, pengemis it berkata,

            “nak minta sedekahnya nak!” Adi pun merasa iba. Lalu ia memberikan sedikit uang hasil ia bekerja kepada pengemis itu. Lalu ia melanjutkan perjalanannya. Ketika sedang asik berjalan tiba-tiba ada yang memanggil , ternyata seorang preman yang memanggil dirinya. Preman itu bertanya,

            “ada uang tidak?” dengan gugup Adi menjawab,

            “tidak ada bang”

            “di tangan kau itu apa?” kata preman,

            “jangan bang, ini uang untuk makan keluarga saya” jawab Adi.

            Lalu preman itu memukul Adi dan merampas semua uang yang dibawa Adi. Adi pun pulang dengan hati yang kesal. Setelah sampai di rumah ia ditanya sama ibunya,

            “kenapa kamu nak, kok muka kamu memar-memar” tanya ibu Adi,

            “tidak apa-apa kok bu, tadi aku jatuh” jawab Adi,

            “terus uang kamu mana?” ibu Adi kembali bertanya,

            “hilang bu!” jawab Adi,

            “ya sudah tidak apa-apa, sana kamu mandi setelah itu sholat” kata ibu Adi,

            “iya bu” jawab Adi.

            Suatu hari ibu Adi kembali jatuh sakit dan penyakit ibunya lebih parah dari sebelumnya. Sudah tiga bulan penyakit ibunya tak kunjung sembuh. Adi pun terpaksa putus sekolah karena ia harus menjaga ibunya sampai akhirnya ibu Adi meninggal dunia.        

            Sebelum meninggal, ibu Adi memberikan surat, dalam surat tersebut ibu Adi berpesan agar Adi mencari alamat yang dituliskan ibu Adi dalam suratnya tersebut. Setelah Adi mencari alamat tersebut, Adi pun terkejut  karena ia melihat sebuah rumah besar dan megah yang di tujukan oleh alamat itu. Setelah melihat-lihat, Adi mencoba menekan bel yang ada di pintu gerbang rumah tersebut, setelah beberapa menit muncul seorang nenek tua yang keluar dari rumah tersebut. Kemudian nenek itu bertanya,

            “siapa kamu nak?” tanya nenek itu,

            “saya Adi anaknya bapak Abdullah” jawab Adi. Nenek itu langsung terdiam dan menangis. Setelah beberapa saat nenek itu memeluk Adi dan berkata.

            “kamu adalah cucuku nak!” kata nenek itu.

            Adi hanya terdiam, ternyata nenek tua itu adalah nenek dari ayah Adi, Adi tidak pernah mengetahuinya karena sebelum Adi lahir ayahnya sudah lama meninggal.